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曲线论

2024-11-03 09:29  70

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# 曲线论 ## 向量函数 ### 极限 ### 连续性 ### 微分 ### Taylor公式 ## 曲线概念 ### 定义 #### 开曲线 #### 闭曲线 #### 平面曲线 #### 空间曲线 ### C^k 类曲线, 其中 k = 1 ### C^k 类曲线: ∀t ∈ (a,b), r(t)k 阶连续可微 ## 基本三线框 ### 自然参数表示 #### 单位切向量 #### 主法向量 #### 副法向量 ### 一般参数表示 #### 单位切向量 #### 主法向量 #### 副法向量 ## 空间曲线 ### 切线 ### 法平面 ### 从切平面 ### 曲率 ### 扭率 ### Frenet公式 ## 直线 ### 曲率为零的曲线是直线 ### 扭率为零的曲线是平面直线 ## 螺线 ### 主法线与一个固定方向重合 ### 副法线与一个固定方向垂直 ### 曲率和扭率之比为常数 ## 密切平面上任一点向量 ### R = {X, Y, Z} ## 关联内容 ### 向量函数的极限与连续性 ### 向量函数的微分与Taylor公式 ### 曲线的定义与分类 ### 基本三线框的自然参数表示与一般参数表示 ### 空间曲线的切线、法平面、从切平面、曲率、扭率与Frenet公式 ### 直线的曲率与扭率特性 ### 螺线的几何性质
数学 几何学 高等数学
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